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一个圆柱的底面面积是S,其侧面展开图是正方形,那么该圆柱的侧面积为______.
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设圆柱的底面圆的半径R,母线长为L,
则πR
2
=S⇒R=
S
π
,L=2πR,
圆柱的侧面积为2πR×2πR=4πS,
故答案是4πS.
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(本小题满分12分)
在四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
.
(I)当
时,求证:
;
(II)若
边上有且只有一个点
,使得
,求此时二面角
的余弦值.
设地球半径为
,甲、乙两地均在本初子午线(
经线上),且甲地位于北纬
,乙地位于南纬
,则甲、乙两地的球面距离为
已知三棱锥O-ABC,OA=5,OB=4,OC=3,∠AOB=∠BOC=60°,∠COA=90°,M、N分别是棱OA、BC的中点,则MN=______.
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧棱长为8,E,F分别是PB,PC上的点,求△AEF的周长最小值.
已知正三棱锥的高为1,底面边长为2
6
,其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切,求:
(1)棱锥的全面积;
(2)球的半径R.
对正多面体有如下描述:①每个面都是正多边形,棱数可以不同;②每个顶点必须有相同的棱数;③正多面体有无数个;④正多面体的一个面的边数可以是3或4.其中正确的有______.
如图是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的一种平面展开图,在这个正方体中,E、F、M、N均为所在棱的中点
①NE
∥
平面ABCD;
②FN
∥
DE;
③CN与AM是异面直线;
④FM与BD
1
垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是______.
若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积等于( )
A.
B.
C.
D.
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