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设地球半径为
，甲、乙两地均在本初子午线（
经线上），且甲地位于北纬
，乙地位于南纬
，则甲、乙两地的球面距离为
试题答案
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：考查球的性质，经纬度的含义，球面距离的计算。
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（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，
底面ABCD是菱形，
平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。 （1）证明平面PED⊥平面PAB； （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
（本小题满分14分） 如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
D
图1
(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
，
，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.
(本小题满分12分)在正方体
中，棱长
.
(1)
为棱
的中点，求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
已知两个不同的平面
、
和两条不重合的直线，
m、n
，有下列四个命题：①若
，则
②若
；③若
；④若
其中不正确的命题的个数是 （ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
设
是球心
的半径
的中点，分别过
作垂直于
的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：()
A．
B．
C．
D．
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内有一个球与正方体的各个面都相切，经过DD
1
和BB
1
作一个截面，正确的截面图是______．
一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为______．
如图，A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a
2
；⑤体积为
5
6
a
3
．其中正确的结论是______．（要求填上所有正确结论的序号）
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，甲、乙两地均在本初子午线（
经线上），且甲地位于北纬
，乙地位于南纬
，则甲、乙两地的球面距离为，甲、乙两地均在本初子午线（经线上），且甲地位于北纬，乙地位于南纬，则甲、乙两地的球面距离为
，甲、乙两地均在本初子午线（经线上），且甲地位于北纬，乙地位于南纬，则甲、乙两地的球面距离为
平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。 （1）证明平面PED⊥平面PAB； （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。
，
，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.
中，棱长
.
为棱
的中点，求证：
；
的大小；
到平面
的距离.
、
和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若
，则
②若
；③若
；④若
是球心
的半径
的中点，分别过
作垂直于
