题目内容
10．已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（ ）| A． | [0，π] | B． | [0，$\sqrt{2}$π] | C． | [0，$\sqrt{3}π$] | D． | [0，2π] |
分析 由题意可得|MN|=π|sina-cosa|=$\sqrt{2}$π|sin（a-$\frac{π}{4}$）|，求得线段|MN|的最值，可得它的范围．
解答 解：由题意可得|MN|=π|sina-cosa|=$\sqrt{2}$π|sin（a-$\frac{π}{4}$）|，
故线段|MN|的最小值为0，最大值为$\sqrt{2}$π，
故选：B．
点评 本题主要考查两角和差的正弦函数，正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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20．以下命题中，正确命题是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | 若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | ||
| C． | 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | D． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ |
18．已知A（2，0），B（3，3），直线l∥AB，则直线l的斜率为（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
15．直线x+1=0的倾斜角为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
19．已知命题p：?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3＞0，那么命题p的否定是（ ）
| A． | ?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3≤0 | B． | ?a0∈（-∞，0），a02-2a0-3≤0 | ||
| C． | ?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0 | D． | ?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0 |