已知命题p:?a0∈.a02-2a0-3＞0.那么命题p的否定是( )A．?a0∈.a02-2a0-3≤0B．?a0∈.a02-2a0-3≤0C．?a∈.a2-2a-3≤0D．?a∈.a2-2a-3≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知命题p：?a₀∈（0，+∞），a₀²-2a₀-3＞0，那么命题p的否定是（　　）

	A．	?a₀∈（0，+∞），a₀²-2a₀-3≤0		B．	?a₀∈（-∞，0），a₀²-2a₀-3≤0
	C．	?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0		D．	?a∈（-∞，0），a²-2a-3≤0

分析根据特称命题的否定是全称命题，写出命题p的否定命题￢p即可．

解答解：根据特称命题的否定是全称命题，得；
命题p：?a₀∈（0，+∞），a₀²-2a₀-3＞0，
那么命题p的否定是：?a∈（0，+∞），a²-2a-3≤0．
故选：C．

点评本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

10．已知直线l的方程x=a，a∈R，分别交曲线y=πsinx和y=πcosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（　　）

7．已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2（n∈N^*），若{b_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{a_n}的通项公式是（　　）

a_n=2^n-1

a_n=2ⁿ

14．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y-1≤0.\end{array}\right.$
（1）求该不等式组表示的平面区域的面积；
（2）求z=x+y的最大值．

1．（1）当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，1≤x+ay≤5恒成立，则实数a的取值范围是[0，$\frac{8}{3}$]．
（2）设P，Q分别为圆x²+（y-6）²=2和椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y²=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是6$\sqrt{2}$．

8．已知函数f（x）=asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b（a＞0）的最大值是1，最小值是0．
（1）求实数a，b的值．
（2）求f（x）的对称中心和对称轴．

5．A，B，C为空间三点，经过这三点（　　）

	A．	能确定一个平面或不能确定平面		B．	可以确定一个平面
	C．	能确定无数个平面		D．	能确定一个或无数个平面

6．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，求sinx-cos²y的最大值和最小值．

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