Question

【题目】已知数列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足bn= ，n∈N* ， 则 （b1+b2+…+bn） ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵数列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），
∴数列{an}是首项a1=1，公差d=an﹣an﹣1=3的等差数列，
∴an=1+（n﹣1）×3=3n﹣2，
∴bn= = = （ ﹣ ），
∴b1+b2+…+bn= （1﹣ + +…+ ）
= （1﹣ ）
= ．
∴ （b1+b2+…+bn）= = ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．