题目内容
【题目】与圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于点（4，﹣1）且半径为1的圆的方程是 ．
【答案】（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1
【解析】解：设所求的圆的圆心为A（a，b），由于C（2，﹣1）， 则由题意可得A、C（2，﹣1）和点B（4，﹣1）在同一条直线上，
故有 
= 
，求得b=﹣1．
再结合AB=1，可得a=5或a=3，即圆心A（5，﹣1），或A（3，﹣1），
故所求圆的方程为 （x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1，
故答案为：（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1．
设所求的圆的圆心为A（a，b），则由题意可得A、C（2，﹣1）和点B（4，﹣1）在同一条直线上，根据它们的斜率相等以及AB=1，求得a和b的值，从而求得圆的方程．
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