题目内容

【题目】设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是 ，则这两地的球面距离是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解答：解：北纬60°圈所在圆的半径为 ，它们在纬度圈上的弧长 =θ× （θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），故 θ= ，∴线段AB= × = ，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得 =R2+R2﹣2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB= ，∠AOB= ，A、B这两地的球面距离是 .
故选 B．
分析：先求出北纬60°圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB 的长，
设地球的中心为O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离．

练习册系列答案
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