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如图所示,已知点
的坐标为
,直线
的方程为
,动点
到点
的距离比它到定直线
的距离小
,求动点
的轨迹方程.
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设
,则
.
在
的上方,
.
整理得
,
即动点
的轨迹方程为
.
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自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求反射光线所在直线的方程.
已知双曲线
的两个焦点为
,实半轴长与虚半轴长的乘积为
.直线
过
点且与线段
的夹角为
且
,
与线段
垂直平分线的交点为
,线段
与双曲线的交点为
,且
,求双曲线方程.
经过原点作圆
的割线,交圆于
,
两点,求弦
的中点
的轨迹方程.
的半径为
的定圆
的两互相垂直的直径,作动弦
交
于
,引
,且交
于
,求点
的轨迹方程.
抛物线
上有一点
,以
为一个顶点,作抛物线的内接
,使得
的重心是抛物线的焦点,求
所在直线的方程.
曲线
在
处的切线是否存在,若存在,求出切线的斜率和切线方程;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)已知点
,
分
所成的比为2,
是平面上一动点,且满足
.(1)求点
的轨迹
对应的方程;(2) 已知点
在曲线
上,过点
作曲线
的两条弦
,且直线
的斜率
满足
,试推断:动直线
有何变化规律,证明你的结论.
关 闭
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