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自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求反射光线所在直线的方程.
试题答案
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或
化已知圆为标准方程
,点
关于
轴的对称点为
.
设过
点的直线方程为
.
则圆心到直线的距离
,
解得
或
.
所求反射光线所在直线的方程为
或
.
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设O为坐标原点,
F
为抛物线
y
2
=4
x
的焦点,A为抛物线上一点.若
,则点A的坐标为……( )
A.(2,±2
)
B.(1,±2)
C.(1,2)
D.(2,2
)
如图,在直角坐标系中,点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)(
)。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ,若
。
(I)求点P的轨迹G的方程;
(II)设过点C(0,-1)的直线
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
,使△MNE为正三角形。若存在求出
值;若不存在说明理由。
如图,抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点
A
,
B
,
C
在抛物线上,△
ABC
的重心
F
为抛物线的焦点,直线
AB
的方程为
。
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点
M
为某定点,过点
M
的动直线
l
与抛物线相交于
P
,
Q
两点,试推断是否存在定点
M
,使得以线段
PQ
为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点
M
的坐标;若不存在,说明理由。
抛物线的焦点
在
轴上,
在抛物线上,且
,求抛物线的标准方程.
已知椭圆长轴长
,焦距
,过焦点
作一直线,交椭圆于
两点.设
,当
取何值时,
等于椭圆短轴的长?
如图,
,
为椭圆
:
的左、右两个焦点,直线
:
与椭圆
交于两点
,
,已知椭圆中心
点关于
的对称点恰好落在
的左准线
上.
⑴求准线
的方程;
⑵已知
,
,
成等差数列,求椭圆
的方程.
如图所示,已知点
的坐标为
,直线
的方程为
,动点
到点
的距离比它到定直线
的距离小
,求动点
的轨迹方程.
给出下列结论,其中正确的是( ).
A.渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是
B.抛物线
的准线方程是
C.等轴双曲线的离心率是
D.椭圆
的焦点坐标是
,
关 闭
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