题目内容
6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$则目标函数z=2x-y的最小值是（ ）| A． | 7 | B． | -5 | C． | 4 | D． | -7 |
分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
解答 解：变量x，y满足约束件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，目标函数z=2x-y，
画出图形：
点A（5，3），B（-1，3），
z在点B处有最小值：z=2×（-1）-3=-5，
故选：B．
点评 本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．
练习册系列答案
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16．△ABC中，a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，则∠A=（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
17．设a=0.23，b=log20.3，c=log0.32，则（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜b＜a | D． | a＜b＜c |
14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | 2 | D． | 5 |
18．“A，B，C，D四点不在同一平面内”是“A，B，C，D四点中任意三点不在同一直线上”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |