Question

14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． 2
• D． 5

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，求出角点的坐标，通过数形结合即可得到结论

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=2x+y得：y=-2x+z，显然直线过C时，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即C（2，1），
∴z_最大值=5，
故选：D．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用角点法通过数形结合是解决本题的关键．