Question

7．已知复数Z=x+yi（x，y∈R）与复数1+2i，-2+i，-1-2i在复平面内对应的点构成平行四边形，求Z的值．

Answer 1

分析 利用复数的对应点，结合向量知识求解即可．

解答 解：复数1+2i，-2+i，-1-2i在复平面内对应的点分别为：（1，2），（-2，1），（-1．-2），
复数Z=x+yi（x，y∈R）与复数1+2i，-2+i，-1-2i在复平面内对应的点构成平行四边形，
可得x-1=-1+2，y-2=-2-1，解得x=2，y=-1；
x+2=1+1，y-1=2+2，可得x=0，y=5，
x+1=-2-1，y+2=1-2，解得x=-4，y=-3，
z的值为：2-i；5i；-4-3i．

点评 本题考查复数的几何意义，基本知识的考查．