化简:$\frac{si{n}^{2}-co{s}^{2}}{sin+cos}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．化简：$\frac{si{n}^{2}（-α-\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（α-\frac{7π}{2}）}{sin（α-\frac{3π}{2}）+cos（-α-\frac{3π}{2}）}$．

分析根据三角函数的诱导公式化简即可；注意三角函数的名称和符号．

解答解：原式=$\frac{si{n}^{2}（α+\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（\frac{7π}{2}-α）}{-sin（\frac{3π}{2}-α）+cos（\frac{3π}{2}+α）}$=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{cosα+sinα}$=cosα-sinα．

点评本题考查了利用三角函数的诱导公式化简三角函数式；熟记口诀：“奇变偶不变，符号看象限”．

练习册系列答案

15．错位相减法求和：a_n=（2n+1）•3ⁿ，求S_n．

12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的函数值的取值范围．

19．某校乒乓球队男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？

9．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，O为△ABC的重心，则$\overrightarrow{OA}$可用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示为$-\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

16．某同学为了计算函数y=lnx图象与x轴，直线x=1，x=e所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数x_i（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数y_i（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行．

x_i	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y_i	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx_i	0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

（1）依次表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．

13．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
（3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．

14．下列说法中正确的是（　　）

	A．	若命题p：?x∈R有x²＞0，则￢p：?x∈R有x²≤0
	B．	若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件
	C．	若命题p：$\frac{1}{x-1}$＞0，则￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0
	D．	方程ax²+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$

试题分类