Question

4．化简：$\frac{si{n}^{2}（-α-\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（α-\frac{7π}{2}）}{sin（α-\frac{3π}{2}）+cos（-α-\frac{3π}{2}）}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式化简即可；注意三角函数的名称和符号．

解答 解：原式=$\frac{si{n}^{2}（α+\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（\frac{7π}{2}-α）}{-sin（\frac{3π}{2}-α）+cos（\frac{3π}{2}+α）}$=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{cosα+sinα}$=cosα-sinα．

点评 本题考查了利用三角函数的诱导公式化简三角函数式；熟记口诀：“奇变偶不变，符号看象限”．