Question

【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段， …后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

Answer 1

【答案】(1)见解析;（2）71;（3）.

【解析】试题分析：

(1)利用各组的频率和等于1可求得第四组的频率为.

(2)计算平均值可估计这次的平均分为71分；

(3)利用各段学生的人数结合古典概型公式可得概率值为 .

试题解析：

（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：

直方图如下所示

（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分

估计这次考试的平均分是71分.

（3）， ， 的人数是18,15,3，所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为