题目内容
【题目】近期,某学校举行了一次体育知识竞赛,并对竞赛成绩进行分组:成绩不低于80分的学生为甲组,成绩低于80分的学生为乙组.为了分析竞赛成绩与性别是否有关,现随机抽取了60名学生的成绩进行分析,数据如下图所示的列联表.
甲组 | 乙组 | 合计 | |
男生 | 3 | ||
女生 | 13 | ||
合计 | 40 | 60 |
(1)将列联表补充完整,判断是否有的把握认为学生按成绩分组与性别有关?
(2)如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人在甲组的概率.
附:,.
参考数据及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)见解析,有的把握认为学生按成绩分组与性别有关.(2)
【解析】
(1)根据所给数据填写列联表,计算出,即可求得答案;
(2)甲组有40人,乙组有20人,若用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人,从这6人中随机抽取2人,至少有1人在甲组的概率为,即可求得答案.
(1)列联表补充如下:
甲组 | 乙组 | 合计 | |
男生 | 27 | 3 | 30 |
女生 | 13 | 17 | 30 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
根据列联表中的数据,可以求得
,
,
有的把握认为学生按成绩分组与性别有关.
(2)甲组有40人,乙组有20人,
若用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取6人,
则抽取的6人中甲组有4人,乙组有2人.
从这6人中随机抽取2/span>人,至少有1人在甲组的概率为.
故:至少有1人在甲组的概率为.
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