某物体运动曲线s=2t3.则物体在t=2秒时的瞬时速度是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某物体运动曲线s=2t³，则物体在t=2秒时的瞬时速度是______．

∵s=2t³，
∴s'=s'（t）=6t²，
∴物体在t=2秒时的瞬时速度为s'（2）=6×2²=6×4=24．
故答案为：24

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的导函数为

的切线方程。

运用导数的定义求函数y＝x³＋3x在x＝－2处的导数

已知某物体的运动方程是s（t）=-t²+20t+5（其中s的单位是米，t的单位是秒），则物体在t=2秒时的速度为______米/秒．

设函数f（x）=-

x3+x2+(m2-1)x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

的单调减区间是

,求实数a的值;
(2)若

对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
(3)设

有两个极值点

恒成立,求m的最大值．

的图像在点M

处的切线方程是

的值为____ .