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已知函数
的导函数为
,若
时,
;
;
时,
,则
( )
A.25
B.17
C.
D.1
试题答案
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D.
试题分析:由题意知,函数
在
处取得极小值,于是有
,即可求出
,即得出函数
的解析式,最后令
即可得出结果.
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对于三次函数
。
定义:(1)设
是函数
的导数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”;
定义:(2)设
为常数,若定义在
上的函数
对于定义域内的一切实数
,都有
成立,则函数
的图象关于点
对称。
己知
,请回答下列问题:
(1)求函数
的“拐点”
的坐标
(2)检验函数
的图象是否关于“拐点”
对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数
,使得它的“拐点”是
(不要过程)
已知函数
,
(
).
(1)若x=3是
的极值点,求
在
[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若
在
时是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数:f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1
(1)y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
已知函数
,
,
为自然对数的底数.
(I)求函数
的极值;
(2)若方程
有两个不同的实数根,试求实数
的取值范围;
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)记
为
的从小到大的第
个零点,证明:对一切
,有
.
某工厂
年来生产某种产品的总产量
与时间
(年)的函数关系如图所示,有下列四种说法:①前三年中产量增长的速度越来越快;②前三年中产量增长的速度越来越慢;③前三年中年产量保持不变;④第三年后,这种产品停止生产。其中正确的说法是
(只要写出说法的序号)
某物体运动曲线s=2t
3
,则物体在t=2秒时的瞬时速度是______.
若关于
的不等式
的解集中的正整数解有且只有3个,则实数
的取值范围是
.
关 闭
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