题目内容
5.双曲线$\frac{x^2}{{{m^2}-4}}+\frac{y^2}{m^2}$=1(m∈Z)的离心率为( )A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{5}$ | D. | 3 |
分析 由双曲线方程求出三参数a,b,c,再根据离心率e=$\frac{c}{a}$求出离心率.
解答 解:由题意,m2-4<0且m≠0,∵m∈Z,∴m=1
∵双曲线的方程是y2-$\frac{1}{3}$x2=1
∴a2=1,b2=3,
∴c2=a2+b2=4
∴a=1,c=2,
∴离心率为e=$\frac{c}{a}$=2.
故选:B.
点评 本题的考点是双曲线的简单性质,考查由双曲线的方程求三参数,考查双曲线中三参数的关系:c2=a2+b2.
练习册系列答案
相关题目
16.已知点A(0,2),抛物线C:y2=ax,(a>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若|FM|:|MN|=1:$\sqrt{5}$,则a的值等于( )
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 4 |
20.若等轴双曲线经过点(2,1),则该双曲线的实轴长是( )
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
17.某环保部门对甲、乙两类A型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测,记录如下(单位:g/km).
经测算发现,乙品牌车CO2排放量的平均值为$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km.
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆CO2排放量超过130(g/km)的概率是多少?
(Ⅱ)若90<x<130,试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性.
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆CO2排放量超过130(g/km)的概率是多少?
(Ⅱ)若90<x<130,试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性.