题目内容
【题目】某工厂第一季度某产品月生产量依次为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量
（单位：万件）与月份
的关系. 模拟函数
；模拟函数
.
（1）已知4月份的产量为万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
（2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
试题分析：(1)借助题设条件运用已知建立方程组分析探求；(2)借助题设运用函数的思想分析探求.
试题解析：
（1）若用模拟函数1：，则有
，解得
，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
即
，当
时，
．．．．．．．．．．．．．．5分
若用模拟函数2：
，则有
，解得
，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
即
，当
时，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
所以选用模拟函数1好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
（2）因为模拟函数1：
是单调增的函数，所以当
时，生产量远大于他的最高限量，．．．．．．．．．13分
模拟函数2：
，也是单调增，但生产量
，所以不会超过15万件，所以应该选用模拟函数2：
好．．．．．．．．．．．15分
当
时，
，
所以预测6月份的产量为万件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分
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