题目内容
【题目】给出下列四个关于数列命题：
（1）若
是等差数列，则三点
、
、
共线；
（2）若
是等比数列，则
、
、
(
)也是等比数列；
（3）等比数列
的前n项和为
，若对任意的
，点
均在函数
(
， 
均为常数)的图象上，则r的值为
.
（4）对于数列
，定义数列
为数列
的“差数列”，若
， 
的“差数列”的通项为
，则数列
的前
项和
其中正确命题的个数是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】(1)若{an}是等差数列,则
，
即
是关于n的一次函数,∴{
}是等差数列，
∴三点
共线,故(1)正确；
(2)若{an}是公比为1的等比数列,当m为偶数时,有Sm=S2m=S3m=0,显然结论错误;故(2)错误；
(3) 
,当n=1时,a1=S1=b+r，
当n2时,an=SnSn1=bn+r(bn1+r)=bnbn1=(b1)bn1
又因为{an}为等比数列,所以r=1,故(3)正确；
(4)n=1时,a1=2；
当n2时,
故(4)正确。
本题选择B选项.
练习册系列答案
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）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：
导师转身人数（人） | 4 | 3 | 2 | 1 |
获得相应导师转身的选手人数（人） | 1 | 2 | 2 | 1 |
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
（1）求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率；
（2）记选出的2人导师为其转身的人数之和为
，求
的分布列及数学期望
.
