Question

10．某车间共有12名工人，随机抽取6名作为样本，他们某日加工零件的个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
（3）要从这6人中，随机选出2人参加一项技术比武，选出的2人至少有1人为优秀工人的概率．

Answer 1

分析 （1）代入平均数公式即可分别求解；
（2）分别记此六人为A，B，C，D，E，F，求出从中任抽取2人的所有选法的结果，然后求出
高于22的结果数，代入古典概型的概率公式可求

解答 解：（1）由题意可得，样本平均值$\overline{x}=\frac{17+19+20+21+25+30}{6}$=22；
（2）样本中的优秀员工有2人，
所以12名工人中优秀员工有$12×\frac{2}{6}$=4人
（3）分别记此六人为A，B，C，D，E，F，从中任抽取2名学生成绩的所有选法有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F ），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共有15种，
而至少有1人为优秀工人的情况有（A，E），（A，F），（B，E），（B，F ），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共有9种，
所求的概率P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查了茎叶图、一组数据的平均数，及古典概率模型的公式的应用，属于基础试题