题目内容
【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 |
|
|
|
| … |
获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
本题考查的是不等式的应用问题．在解答时：
（1）直接根据购买商品得到的优惠率
，即可获得问题的解答；
（2）由于标价在
，
（元
内的商品，其消费金额满足：
，所以要结合消费金额（元的范围进行讨论，然后解不等式组即可获得问题的解答．
（1）由题意可知：
．
故购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是．
（2）设商品的标价为
元．
则
，消费额：．
由已知得（Ⅰ）
或 （Ⅱ）
不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为
．
因此，当顾客购买标价在
，
元内的商品时，
可得到不小于
的优惠率．
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