题目内容
【题目】已知三棱柱
，平面
截此三棱柱，分别与
， 
， 
， 
交于点
， 
， 
， 
，且直线
平面
.有下列三个命题：①四边形
是平行四边形；②平面
平面
；③若三棱柱
是直棱柱，则平面
平面
.其中正确的命题为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③
【答案】B
【解析】分析：在①中，由
，且
，即可证明四边形
是平行四边形；在②中，由直线
与
的位置关系可判断平面
与平面
平行或相交；在③中，若三棱柱
是直棱柱，则
平面
，结合①，即可得证.
详解：在三棱柱
中，平面
截此三棱柱，分别与
， 
， 
， 
交于点
， 
， 
， 
，且直线
平面
，则
，且
，所以四边形
是平行四边形，故①正确；
∵
与
不一定平行
∴平面
与平面
平行或相交，故②错误；
若三棱柱
是直棱柱，则
平面
.
∴
平面
又∵
平面
∴平面
平面
，故③正确.
故选B.
练习册系列答案
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出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 |
|
|
|
| … |
获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
