题目内容
【题目】设等差数列
的公差为
，前
项和为
，记
，则数列
的前
项和是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析: 由等差数列的求和公式可得首项，tanantanan+1=
﹣1=
﹣1，运用裂项相消求和，结合两角和差的正切公式，即可得到所求和．
详解: 等差数列{an}的公差d为
，前8项和为6π，
可得8a1+
×8×7×=6π，解得a1=
，
tanantanan+1=﹣1=﹣1，
则数列{tanantanan+1}的前7项和为
（tana8﹣tana7+tana7﹣tana6+…+tana2﹣tana1）﹣7
=（tana8﹣tana7）﹣7=（tan
﹣tan）﹣7
=（tan
﹣tan）﹣7
=（tan（
）﹣tan（
））﹣7
=（
）﹣7=
．
故选C．
点睛:解答本题的关键是化简
,求和首先要看通项的特征, tanantanan+1=﹣1=﹣1，化简到这里之后,就可以再利用裂项相消求和了.化简时要注意观察已知条件，看到要联想到差角的正切公式，再化简.
【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班
名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
学生编号 |
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数学成绩 |
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物里成绩 |
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(1)在图中画出表中数据的散点图；
(2)建立
关于
的回归方程：(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为
分，预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式：回归方程为
，其中
，
.
参考数据：
，
，
.
【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 |
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| … |
获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
