题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点M到左焦点F1的距离是4，M到右焦点F2的距离是______．
∵|MF1|+|MF2|=2a=10，|MF1|=4，∴|MF2|=6．
故答案为6．
练习册系列答案
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从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．
已知F1，F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
3
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1
定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是（　　）
A．（
2
3
，2）		B．（
10
3
，4）		C．（
51
16
，4）		D．（2，4）
两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
x2
a
+
y2
b
=1的离心率为（　　）
A．
10
5
B．
2
10
5
C．
4
5
D．
10
5
与
2
10
5
已知F1、F2是椭圆C：
x2
4
+y2=1的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
PF1
⊥
PF2
．则P到x=
5
3
3
的距离为______．
设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
π
3
，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1
过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为(    )
A．B．C．3D．2

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