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题目内容
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点M到左焦点F
1
的距离是4，M到右焦点F
2
的距离是______．
试题答案
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∵|MF
1
|+|MF
2
|=2a=10，|MF
1
|=4，∴|MF
2
|=6．
故答案为6．
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从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．
已知F
1
，F
2
为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）的两个焦点，过F
2
作椭圆的弦AB，若△AF
1
B的周长为16，椭圆的离心率
e=
3
2
，则椭圆的方程为（ ）
A．
x
2
4
+
y
2
3
=1
B．
x
2
16
+
y
2
3
=1
C．
x
2
16
+
y
2
4
=1
D．
x
2
16
+
y
2
12
=1
定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y
2
=4x及椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的实线部分上运动，且AB
∥
x轴，则△NAB的周长l取值范围是（ ）
A．（
2
3
，2
）
B．（
10
3
，4
）
C．（
51
16
，4
）
D．（2，4）
两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
x
2
a
+
y
2
b
=1
的离心率为（ ）
A．
10
5
B．
2
10
5
C．
4
5
D．
10
5
与
2
10
5
已知F
1
、F
2
是椭圆
C：
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
P
F
1
⊥
P
F
2
．则P到
x=
5
3
3
的距离为______．
设F
1
、F
2
分别为椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF
1
O=
π
3
，N为MF
1
的中点且ON⊥MF
1
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
3
-1
B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1
过双曲线
的左焦点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，双曲线左顶点为
，若
，则该双曲线的离心率为( )
A．
B．
C．3
D．2
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的左焦点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，双曲线左顶点为
，若
，则该双曲线的离心率为( )
