题目内容
已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求双曲线的方程.
的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.（1）求抛物线的方程；
（2）求双曲线的方程.
（1）
；（2）
；（2）试题分析：（1）由题意知，抛物线的焦点在
轴上，又过点，所以,设抛物线方程为
， 2分代入点
，有
得
， 5分所以抛物线的方程为
6分（2）由（1）知所求双曲线的一个焦点为
，
9分设所求双曲线方程为
代入点，得
，故所求双曲线的方程为
12分点评：求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查识画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外，命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题
练习册系列答案
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，若双曲线上有一点M（
），使
，那双曲线的交点（ ）。
轴上
轴上
时在
时在
（
）的一个顶点为
，离心率为
,直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.(1) 求椭圆
的面积为
时，求
的值.
是椭圆
上的点， 
、
是椭圆的两个焦点，则
的值为
上取横坐标为
,
的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆
相切，则抛物线的顶点坐标是
中，
分别是其左右焦点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是 ( )
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
的右支交于不同的两点A,B
与直线
有两个交点，则
的取值范围为（ ）
