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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
,若双曲线上有一点M(
),使
,那双曲线的交点( )。
A.在
轴上
B.在
轴上
C.当
时在
轴上
D.当
时在
轴上
试题答案
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B
【错解分析】设双曲线方程为
,化简得:
,代入
,
,
,
焦点在
轴上。这个方法没错,但
确定有误,应
,
焦点在
轴上。
【正解】由
得
,可设
,此时
的斜率大于渐近线的斜率,由图像的性质,可知焦点在
轴上。所以选B。
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(本小题满分13分)
已知点
,
,△
的周长为6.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.若点
在
轴上,且
,求点
的纵坐标的取值范围.
已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,则曲线的离心率等于
。
如图,已知某椭圆的焦点是
F
1
(-4,0)、
F
2
(4,0),过点
F
2
并垂直于
x
轴的直线与椭圆的一个交点为
B
,且|
F
1
B
|+|
F
2
B
|=10,椭圆上不同的两点
A
(
x
1
,
y
1
),
C
(
x
2
,
y
2
)满足条件 |
F
2
A
|、|
F
2
B
|、|
F
2
C
|成等差数列(1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦
AC
中点的横坐标;(3)设弦
AC
的垂直平分线的方程为
y
=
kx
+
m
,求
m
的取值范围
一双曲线与椭圆
有共同焦点,并且与其中一个交点的纵坐标为4,则这个双曲线的方程为_____。
如图,F
1
,F
2
是双曲线
的左、右焦点,过F
1
的直线
l
与C的左、右两支分别交于A,B两点.若|AB|:|BF
2
|:|AF
2
|=3:4:5,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.
已知抛物线
的焦点为
F
,准线为
l
,点
P
为抛物线上一点,且
,垂足为
A
,若直线
AF
的斜率为
,则|
PF
|等于( )
A.
B.4
C.
D.8
已知双曲线
的两个焦点分别为
、
,则满足△
的周长为
的动点
的轨迹方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)求双曲线的方程.
关 闭
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