题目内容
已知点P(4,4),圆C:
与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.

(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.



(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求

(Ⅰ)
.(Ⅱ) [-12,0].

试题分析:(Ⅰ)点A代入圆C方程,
得

∵m<3,∴m=1. 2分
圆C:


则PF1:


∵直线P


解得

当k=


当k=

∴c=4.


2a=A




椭圆E的方程为:

(Ⅱ)



∵


而

则


∴

点评:中档题,研究直线与圆的位置关系,半径、弦长一半、圆心到直线的距离所构成的“特征三角形”是重点,考查知识覆盖面广,对考生计算能力、数形结合思想有较好考查。

练习册系列答案
相关题目