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函数y=(x-3)|x|的单调递减区间是________.
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y=(x-3)|x|=
画图可知单调递减区间是
.
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在实数集R中定义一种运算“
”,对任意
,
为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意
,
(2)对任意的
,
;
(4)对任意
,
关于函数
的性质,有如下说法:
1函数f(x)的最小值为3 2函数f(x)为奇函数 3函数f(x)的单调递增区间为
,其中所有正确说法的个数( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知函数f(x)=ax
2
-|x|+2a-1(a为实常数).
(1)若a=1,作函数f(x)的图象;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(3)设h(x)=
,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
设a∈R,f(x)=
(x∈R),试确定a的值,使f(x)为奇函数;
已知函数f(x)=
,x∈[1,+∞).
(1)当a=
时,求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为
.
已知函数f(x)=x
2
+
(x≠0,a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
若函数
f
(
x
)=-
x
2
+4
x
-3ln
x
在[
t
,
t
+1]上不单调,则
t
的取值范围是______.
已知函数y=x
2
-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[0,2]
C.[1,2]
D.(-∞,2]
关 闭
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