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若函数
f
(
x
)=-
x
2
+4
x
-3ln
x
在[
t
,
t
+1]上不单调,则
t
的取值范围是______.
试题答案
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(0,1)∪(2,3)
对
f
(
x
)求导,得
f
′(
x
)=-
x
+4-
=
.由
f
′(
x
)=0得函数
f
(
x
)的两个极值点为1,3,则只要这两个极值点有一个在区间(
t
,
t
+1)内,函数
f
(
x
)在区间[
t
,
t
+1]上就不单调,所以
t
<1<
t
+1或
t
<3<
t
+1,解得0<
t
<1或2<
t
<3.
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已知函数f(x)=
若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上单调递减,又α,β是锐角三角形的两内角,则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________.
已知奇函数
f
(
x
)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足
f
(1-
m
)+
f
(1-
m
2
)<0的实数
m
的取值范围.
已知定义在R上的函数
y
=
f
(
x
)满足以下三个条件:①对于任意的
x
∈R,都有
f
(
x
+4)=
f
(
x
);②对于任意的
x
1
,
x
2
∈R,且0≤
x
1
<
x
2
≤2,都有
f
(
x
1
)<
f
(
x
2
);③函数
y
=
f
(
x
+2)的图象关于
y
轴对称.则下列结论中正确的是( ).
A.
f
(4.5)<
f
(7)<
f
(6.5)
B.
f
(7)<
f
(4.5)<
f
(6.5)
C.
f
(7)<
f
(6.5)<
f
(4.5)
D.
f
(4.5)<
f
(6.5)<
f
(7)
已知函数
在
上是单调函数,且满足对任意
,都有
,则
的值是 ( )
A.85
B.82
C.80
D.76
已知函数
且
在区间
上的最大值和最小值之和为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
如果函数f(x)=ax
2
+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是__________.
函数y=(x-3)|x|的单调递减区间是________.
关 闭
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