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若椭圆
上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.
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12
因为利用椭圆的定义可知,椭圆
上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于2a-4=2*8-4=12,故填写12.
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(本小题满分13分)
已知椭圆
.
与
有相同的离心率,过点
的直线
与
,
依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线
过
的上顶点时, 直线
的倾斜角为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:
;
(3)若
,求直线
的方程.
(12分)已知圆
及定点
,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足
,
=0.
(I)求P点所在的曲线C的方程;
(II)过点B的直线
与曲线C交于M、N两点,直线
与y轴交于E点,若
为定值。
(本小题满分14分)设椭圆
:
过点(0,4),离心率为
.
(1)求
的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为
的直线被
所截线段的中点坐标.
已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点,
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若
恰好将线段AB三等分,则
=
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆C:x
2
+y
2
-4x+2=0的圆心.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为
的直线l
1
,l
2
.当直线l
1
,l
2
都与圆C相切时,求P的坐标.
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=
,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求椭圆方程。(O为原点)。
椭圆
的离心率为
,则实数
的值为___________.
若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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