题目内容
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。
,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。设椭圆方程为
，由
得
∴椭圆方程为
，即x2+4y2=4b2
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由OP⊥OQ
x1x2=-y1y2
由△>0b2>
x1x2=
y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1 =
∴
b2=
∴椭圆方程为
，由得∴椭圆方程为
，即x2+4y2=4b2 设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由OP⊥OQ
x1x2=-y1y2由△>0
b2> x1x2= y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1 =∴
b2= ∴椭圆方程为 直线方程与椭圆方程联立，根据OP⊥OQx1x2=-y1y2，求得椭圆方程为
x1x2=-y1y2，求得椭圆方程为
练习册系列答案
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上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4,0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围.
=1上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则|AB|的最大值为________ 最小值为 ________ 
＋
＝1（a>b>0)上的点M (1, 
)到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
的上顶点为
,离心率为
，若不过点
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
的坐标. 
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
与椭圆
相交于
两个不同的点. 
的取值范围；
时，求
有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则
=（ ）
