题目内容
（本小题满分14分）
已知动圆
经过点
，且与圆
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）求轨迹E上任意一点
到定点B（1，0）的距离
的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.
已知动圆
经过点，且与圆内切.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）求轨迹E上任意一点到定点B（1，0）的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.（1）曲线的方程为
．
（2）
；
的方程为．（2）
； 解:（1）依题意，动圆与定圆相内切，得|
，可知
到两个定点
、
的距离的和为常数
，并且常数大于
，所以点的轨迹为以A、C焦点的椭圆，可以求得 
，
，
，
所以曲线的方程为． ……………………… 6分
（2）解：
=
因为：
，所以，当
时，
最小。
所以，； ……………………… 14分
，可知到两个定点、的距离的和为常数，并且常数大于，所以点的轨迹为以A、C焦点的椭圆，可以求得 ，，，所以曲线
的方程为． ……………………… 6分（2）解：
=因为：
，所以，当时，最小。所以，
； ……………………… 14分
练习册系列答案
相关题目
相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。
与
外切，则
的最大值为 
和圆
的位置关系是
>0，两圆
与
可能（ ）