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已知一个动圆与圆C:
相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程。
试题答案
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方程是:
设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;
,|AC||=8
因此点M的轨迹是以A、C为焦点,长轴长为10的椭圆.
a=5,c=4,b=3,其方程是:
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如图所示,已知动圆C与半径为2的圆F
1
外切,与半径为8的圆F
2
内切,且F
1
F
2
=6,
(1)求证:动圆圆心C的轨迹是椭圆;
(2)建立适当直角坐标系,求出该椭圆的方程。
(本小题满分14分)
已知动圆
经过点
,且与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;(2)求轨迹E上任意一点
到定点B(1,0)的距离
的最小值,并求
取得最小值时的点M的坐标.
设圆
O
1
和圆
O
2
是两个定圆,动圆
P
与这两个定圆都相切,则圆
P
的圆心轨迹不可能是( )
以点(-3,4)为圆心,且与
x
轴相切的圆的方程是( )
A.(
x
-3)
2
+(
y
+4)
2
=16
B.(
x
+3)
2
+(
y
-4)
2
=16
C.(
x
-3)
2
+(
y
+4)
2
=9
D.(
x
+3)
2
+(
y
-4)
2
=9
圆x
2
+y
2
-4x-5=0和x
2
+y
2
+2y=0的位置关系( )
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
设圆心为C
1
的方程为(
x
-5)
2
+(
y
-3)
2
=9,圆心为C
2
的方程为
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
-9=0,则圆心距等于
( )
A.5
B.25
C.10
D.
已知圆
与圆
相交,则实数
的取值范围为
▲
已知两圆
和
相交于
两点,则直线
的方程是
。
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