Question

2．某人酷爱买彩票，一次他购买了1000注的彩票，共有50注中奖，于是他回到家对彩票的号码进行了分析，分析后又去买了1500注的彩票，有75注中奖．请分析他对号码的研究是否对中奖产生了大的影响．

Answer 1

分析 列出对应的2×2列联表，计算观测值，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：根据题意可知购买1000注的彩票，中奖50注，未中奖的有950注；购买1500注彩票，中奖75注，未中奖的有1425注．
列出对应的2×2列联表如下：

	中奖注数	未中奖注数	总计
未分析	50	950	1000
分析后	75	1425	1500
总计	125	2375	2500

假设H₀：对彩票号码的研究与中奖无关．
由表中数据，得K²的观测值为$\frac{2500×（50×1425-75×950）^{2}}{1000×1500×125×2375}$=0．
因为0＜2.706，所以没有足够的证据说明对彩票号码的分析与中奖有关．

点评 本题考查独立性检验，考查学生利用数学知识解决实际问题，利用公式计算观测值是关键．