题目内容

10．已知a=log30.7，b=30.7，c=（$\frac{1}{3}$）-0.5，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=log30.7＜log31=0．c=（$\frac{1}{3}$）-0.5=30.5＜b=30.7，
∴a＜c＜b．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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20．某程序框图如图所示，则输出的结果为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{3}$D．-3
1．函数y=ax-2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为（2，2）．
18．下面几种推理中是演绎推理的序号为（　　）
A．半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π
B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r
5．下列结论：①函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）2是同一函数；②函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x2）的定义域为[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]；③函数y=log2（x2+2x-3）的递增区间为（-1，+∞）：期中正确的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
15．复数$\frac{2i}{1+i}$=（　　）
A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i
2．某人酷爱买彩票，一次他购买了1000注的彩票，共有50注中奖，于是他回到家对彩票的号码进行了分析，分析后又去买了1500注的彩票，有75注中奖．请分析他对号码的研究是否对中奖产生了大的影响．
19．已知函数f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（0，+∞）．
（Ⅰ） 求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ） 已知函数g（x）=f（x）+mx-2在（2，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．
20．直线l过点P（1，1），向量n=（2，3）与直线l平行，直线l与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）交于A、B两点．
（1）求直线l的参数方程与曲线C普通方程
（2）求||PA|-|PB||的值．

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