题目内容
7．已知a为实数，则|a|≥1是关于x的不等式|x-3|+|x-4|≤a有解的（（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由已知中的不等式|x-3|+|x-4|≤a，我们可以构造绝对值函数，根据绝对值的几何意义，我们易求出对应函数y=|x-3|+|x-4|的值域，进而得到实数a的取值范围，
再根据充分条件和必要条件去判断即可．
解答 解：令y=|x-3|+|x-4|，
则函数y=|x-3|+|x-4|的值域为[1，+∞）
若不等式|x-3|+|x-4|≤a有解集
则a≥1，
∴|a|≥1是关于x的不等式|x-3|+|x-4|≤a有解必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了绝对值的几何意义以及必要不充分条件的判断，属于中档题．
练习册系列答案
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20．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为（ ）
| A． | {x|2＜x＜3} | B． | {x|-3＜x＜-2} | C． | {x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$} | D． | {x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$} |
，若关于
的方程
有且只有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是____________．
12．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=2$，若$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，则$|\overrightarrow{OC}|$=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{5}$ | D． | $2\sqrt{7}$ |
19．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取100名学生，其中男生喜欢数学课程的20人，不喜欢数学课程的30人；女生喜欢数学课程的10人，不喜欢数学课程的40人．
（Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表；（答案填写在答题纸上）
（Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“高中生的性别与是否喜欢数学课程有关”？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+b）（b+d）}$．
（Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表；（答案填写在答题纸上）
| 喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
15．为了得到函数y=3cos2x，x∈R的图象，只需要把函数y=3cos（2x+$\frac{π}{5}$），x∈R的图象上所有的点（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{5}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{10}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{10}$个单位长度 |