题目内容

20．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为（　　）
A．{x|2＜x＜3}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}D．{x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}

分析 根据二次函数的图象与性质，结合零点与方程的根的关系，写出对应不等式的解集即可．

解答 解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为2和3，
∴对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为2和3，
∴不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}，如图所示．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的零点与对应一元二次方程的两个实数根以及不等式的解集的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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12．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$a=2csinA，求∠C的大小．
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15．已知$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y≤2}\\{x-2y≤2}\\{x+y≤5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则-x+y的最大值是3．
5．以下命题正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx＜0”．
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A．0个B．1个C．2个D．3个
12．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$D．-$\frac{7}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$
9．定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根是1+2i或-1-2i．
7．已知a为实数，则|a|≥1是关于x的不等式|x-3|+|x-4|≤a有解的（（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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