题目内容
若椭圆
＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．
＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．2
或4
或4学生错解：解：∵2c＝2，即c＝1，∴m－4＝1，∴a＝，则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2.
审题引导：(1)椭圆的定义；(2)椭圆中参数a，b，c满足a2－b2＝c2；
(3)焦点在x轴与焦点在y轴上的椭圆的标准方程的区别．
规范解答：解：∵2c＝2，即c＝1，(4分)
∴当焦点在x轴上时，m－4＝1，∴a＝，(6分)
则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2；(8分)
同理，当焦点在y轴上时，4－m＝1，∴b＝
，a＝2，(10分)
则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4，(12分)
∴椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2或4.(14分)
错因分析：本题考查了椭圆的定义及标准方程，易错原因是忽略椭圆焦点位置对参数的影响．当椭圆焦点位置不确定时，一般要分类讨论．
，则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2.审题引导：(1)椭圆的定义；(2)椭圆中参数a，b，c满足a2－b2＝c2；
(3)焦点在x轴与焦点在y轴上的椭圆的标准方程的区别．
规范解答：解：∵2c＝2，即c＝1，(4分)
∴当焦点在x轴上时，m－4＝1，∴a＝
，(6分)则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2
；(8分)同理，当焦点在y轴上时，4－m＝1，∴b＝
，a＝2，(10分)则椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为4，(12分)
∴椭圆上的一点到两个焦点的距离之和为2
或4.(14分)错因分析：本题考查了椭圆的定义及标准方程，易错原因是忽略椭圆焦点位置对参数的影响．当椭圆焦点位置不确定时，一般要分类讨论．
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的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
的方程；
与椭圆
相交于
、
两点， 
为原点，在
、
点的点
、
，使得
在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
的左、右焦点分别为
、
， 焦距为2，过
为3 
交椭圆于A、B两点，判断是否存在直线
为钝角，若存在，求出直线
的取值范围
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
，设顶点A的轨迹为曲线E．
的取值范围．
＋y2＝1的左右焦点，点P在椭圆上运动．则
的最大值是________．
，焦距为2
；
和
，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
是椭圆
上的点，
分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的面积为( )
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为
,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
·
+
·
=8,求k的值.