已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦点是Fl.P是双曲线右支上的点.若线段PF1与y轴的交点M恰好为PF1的中点.且|OM|=a.则该双曲线的离心率为( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点是F_l，P是双曲线右支上的点，若线段PF₁与y轴的交点M恰好为PF₁的中点，且|OM|=a，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析由题意，设右焦点是F₂，则|PF₂|=2a，|PF₁|=4a，由勾股定理可得16a²=4a²+4c²，即可求出双曲线的离心率．

解答解：由题意，设右焦点是F₂，则|PF₂|=2a，|PF₁|=4a，PF₂⊥F₁F₂，
由勾股定理可得16a²=4a²+4c²，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评本题考查双曲线的离心率，考查勾股定理的运用，确定|PF₂|=2a，|PF₁|=4a，PF₂⊥F₁F₂，是关键．

练习册系列答案

单元测评四川教育出版社系列答案

系列答案

锁定100分小学毕业模考卷系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

6．函数f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$ 的定义域为（　　）

3．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2009-7n，则使a_n＜0的最小n的值为（　　）

10．已知双曲线x²-y²=2015的左、右顶点分别为A₁，A₂，P是双曲线右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则tan∠PA₁A₂的值是$\sqrt{3}$-1．

20．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是$\frac{7}{8}＜p≤\frac{15}{16}$

7．已知P点在曲线F：y=x³-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（1，0）或（-1，0）．

4．如图，已知AC切⊙O于A，AC=6，BD=5．则线段DC的长为4．

5．有n（n≥3，n∈N^*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N^*）个等差数列的第k项为a_mk（k=1，2，…，n），且公差为d_m，若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，…，a_nn也成等差数列．
（1）求d₃、d₄的值，并求d_m（3≤m≤n）关于m的表达式；
（2）将数列{d_m}分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…，（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为${（{c_m}）^4}$（c_m＞0），求数列$\left\{{{2^{c_m}}•{d_m}}\right\}$的前n项和S_n；
（3）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（2）中的S_n，求使得不等式$\frac{1}{50}（{{S_n}-6}）＞{d_n}$成立的所有N的值．

试题分类