题目内容
求以椭圆
的焦点为焦点，且过
点的双曲线的标准方程.
的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.
试题分析：首先设出双曲线的标准方程
，然后利用与椭圆的关系、双曲线过点建立组可求得a，b的值．试题解析：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在
轴上．设双曲线的标准方程为
．根据题意
， 解得
或
（不合题意舍去），∴双曲线的标准方程为
．
练习册系列答案
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试题分析：首先设出双曲线的标准方程
，然后利用与椭圆的关系、双曲线过点建立组可求得a，b的值．试题解析：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在
轴上．设双曲线的标准方程为
．根据题意
， 解得或（不合题意舍去），∴双曲线的标准方程为
．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3.
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．
＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
的左右焦点为
，若存在动点
，满足
，且
的面积等于
，则椭圆离心率的取值范围是 .
上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若
平分线与
的平分线交于点
，则
.
为椭圆
上的一点，
，
分别为椭圆的上、下顶点，若△
的面积为6，则满足条件的点
的准线过椭圆
的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，
的面积为
，则椭圆的离心率为( )
B. 
C.
D.
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.