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已知P为椭圆
上一点,F
1
、F
2
为椭圆的左、右焦点,B为椭圆右顶点,若
平分线与
的平分线交于点
,则
.
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试题分析:由题意可知,
是三角形的旁心,可以判断出
点在直线
上,故
,
.
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己知椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,过F点的直线
与椭圆C交于不同两点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
斜率为1,求线段
的长;
(3)设线段
的垂直平分线交
轴于点P(0,y
0
),求
的取值范围.
求以椭圆
的焦点为焦点,且过
点的双曲线的标准方程.
已知
A
、
B
是椭圆
=1(
a
>
b
>0)和双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的公共顶点.
P
是双曲线上的动点,
M
是椭圆上的动点(
P
、
M
都异于
A
、
B
),且满足
+
=
λ
(
+
),其中
λ
∈R,设直线
AP
、
BP
、
AM
、
BM
的斜率分别记为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
,
k
1
+
k
2
=5,则
k
3
+
k
4
=________.
设
P
为椭圆
=1上的一点,
F
1
,
F
2
分别是该椭圆的左、右焦点,若|
PF
1
|∶|
PF
2
|=2∶1,则△
PF
1
F
2
的面积为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
若
,则方程
表示( )
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的双曲线
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
,
两点,点
为抛物线的焦点,若△
为直角三角形,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则椭圆
的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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