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已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
,则
到另一焦点距离为
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7
试题分析:由椭圆定义知:
,所以
到另一焦点距离为7.
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求以椭圆
的焦点为焦点,且过
点的双曲线的标准方程.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=2,点P(1,
)在椭圆C上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)如图,动直线
:
与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且
,
,四边形
面积S的求最大值.
如图所示,已知椭圆
=1(
a
>
b
>0)的右焦点为
F
2
(1,0),点
A
在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)点
M
(
x
0
,
y
0
)在圆
x
2
+
y
2
=
b
2
上,点
M
在第一象限,过点
M
作圆
x
2
+
y
2
=
b
2
的切线交椭圆于
P
、
Q
两点,问|
|+|
|+|
|是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为( )
A.(0,
B.(
)
C.(0,
)
D.(
,1)
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则椭圆
的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
+
=1,F
1
、F
2
分别为其左、右焦点,椭圆上一点M到F
1
的距离是2,N是MF
1
的中点,则|ON|的长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
,
是两曲线的一个公共点,则cos
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的左、右顶点分别为
,左、右焦点分别为
,若
成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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