题目内容
【题目】函数是定义在
上的奇函数,且函数
为偶函数,当
时,
,若
有三个零点,则实数
的取值集合是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
【答案】C
【解析】
由条件可推得函数是以4为周期的周期函数,且图象关于直线
对称,关于原点对称,作出函数
与函数
的图象,结合图象即可得实数
的范围.
由已知得,,
则,所以函数
的图象关于直线
对称,关于原点对称,又
,
进而有,所以得函数
是以4为周期的周期函数,
由有三个零点可知函数
与函数
的图象有三个交点,
当直线与函数
图象在
上相切时,即
有两个相等的实数根,即
,
由得,
,
当时,
,作出函数
与函数
的图象如图:
由图知当直线与函数
图象在
上相切时,
,
数形结合可得在
有三个零点时,实数
满足
,
再根据函数的周期为4,可得所求的实数
的范围
.
故选:C
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】对数是简化繁杂运算的产物.16世纪时,为了简化数值计算,数学家希望将乘除法归结为简单的加减法.当时已经有数学家发现这在某些情况下是可以实现的.
比如,利用以下2的次幂的对应表可以方便地算出的值.
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 |
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4096,这就是的值.
用类似的方法可以算出的值,首先,在第二行找到4096与128;然后找出它们在第一行对应的数,即12与7,并求它们的______;最后在第一行中找到______,读出其对应的第二行中的数______,这就是
值.
【题目】随机调查某城市80名有子女在读小学的成年人,以研究晚上八点至十点时间段辅导子女作业与性别的关系,得到下面的数据表:
是否辅导 性别 | 辅导 | 不辅导 | 合计 |
男 | 25 | 60 | |
女 | |||
合计 | 40 | 80 |
(1)请将表中数据补充完整;
(2)用样本的频率估计总体的概率,估计这个城市有子女在读小学的成人女性晚上八点至十点辅导子女作业的概率;
(3)根据以上数据,能否有99%以上的把握认为“晚上八点至十点时间段是否辅导子女作业与性别有关?”.
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |