题目内容
【题目】在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村100户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标，将指标
按照
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若
，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当
时，认定该户为“亟待帮住户”.
（1）为了更好的了解和帮助该村的这些贫困户，决定用分层抽样的方法从这100户中随机抽取20户进行更深入的调查，求应该抽取“绝对贫困户”的户数；
（2）从这20户中任取3户，求“绝对贫困户”多于“相对贫困户”的概率；
（3）现在从（1）中所抽取的“绝对贫困户”中任取3户，用
表示所选3户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望
.
【答案】（1）6户，（2）
，（3）分布列见解析，
.
【解析】
（1）根据频数=样本容量×频率，可得结果；
（2）根据古典概型的概率公式可得结果；
（3）
的所有可能的取值为0，1，2，3，根据古典概型概率公式求出的各个取值的概率可得分布列，根据数学期望公式可得数学期望的值.
（1）由直方图可知，“绝对贫困户”的频率为
，
所以应该抽取“绝对贫困户”的户数为
户.
（2）这20户中，“绝对贫困户”的户数为6户，“相对贫困户”的户数为14户，
所以“绝对贫困户”多于“相对贫困户”的概率为
.
（3）从（1）中所抽取的“绝对贫困户”中，“亟待帮助户”的户数为3户，
所以的所有可能的取值为0，1，2，3.
，
，
，
，
所以的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
.
【题目】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”．某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式，且每个盲盒只装一个．
（1）若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同．某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？
（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回．经统计，有
的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占
；而在未购买者当中，男生女生各占
．请根据以上信息填写下表，并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关？
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1、3周数据进行检验．
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
；
（注：
，
）
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠，我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒，请你求出第2周卖出的盒数的可能取值；如果不可靠，请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案．
