题目内容
15.将函数f(x)的图象上所有点横坐标伸长至原来两倍,再向右移$\frac{π}{6}$个单位,所得图象的函数解析式为g(x)=sin2x,则f(x)的解析式为( )A. | f(x)=sin(4x+$\frac{π}{3}$) | B. | f(x)=sin(4x-$\frac{π}{3}$) | C. | f(x)=sin(x+$\frac{π}{3}$) | D. | f(x)=sin(x-$\frac{π}{3}$) |
分析 由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
解答 解:由题意可得,把g(x)=sin2x的图象向左移$\frac{π}{6}$个单位,可得y=sin2(x+$\frac{π}{6}$)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象,
再把所得图象上所有点横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$倍,可得f(x)=sin(4x+$\frac{π}{3}$)的图象,
故选:A.
点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

练习册系列答案
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A. | 3 | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | 4 | D. | $\frac{1}{4}$ |
6.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,若A=$\frac{π}{3}$,则a(cosC+$\sqrt{3}$sinC)=( )
A. | a+b | B. | b+c | C. | a+c | D. | a+b+c |
3.设全集U=R,A={x||x|<2},B={x|y=$\sqrt{x-1}$},则图中阴影部分所表示的集合( )

A. | (-2,+∞) | B. | (1,2] | C. | (-2,1) | D. | (-2,1] |
20.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∩B=( )
A. | {2} | B. | {2,4} | C. | {0,4} | D. | {4} |