已知等比数列{an}前n项和为Sn.且a2015=3S2014+2015.a2014=3S2013+2015.则公比q等于( )A．3B．$\frac{1}{3}$C．4D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知等比数列{a_n}前n项和为S_n，且a₂₀₁₅=3S₂₀₁₄+2015，a₂₀₁₄=3S₂₀₁₃+2015，则公比q等于（　　）

A．

B．

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

C．

D．

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

分析 a₂₀₁₅=3S₂₀₁₄+2015，a₂₀₁₄=3S₂₀₁₃+2015，两式相减即可得出．

解答解：∵a₂₀₁₅=3S₂₀₁₄+2015，a₂₀₁₄=3S₂₀₁₃+2015，
∴a₂₀₁₅-a₂₀₁₄=3a₂₀₁₄，
∴ $q=\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2014}}$ =4．
故选：C．

点评本题考查了递推式的应用、等比数列的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

16．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x²-4≥0}，则M∩N=（　　）

\to a

$\overrightarrow a$ 与

\to b

$\overrightarrow b$ 的夹角为120°，且

| \to a | = 2

$|\overrightarrow a|=2$ ，

| \to b | = 1

$|\overrightarrow b|=1$ ，则

| \to a + 2 \to b |

$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$ =2．

20．用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的四位数，求数字1不在个位，数字6不在千位的排法共有多少种．

10．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2015）-f（2014）的值为（　　）

A．

- \frac{1}{2}

$-\frac{1}{2}$

B．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

17．如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100和200之间（含100和200）表示中度污染，记3分．某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有252种．

14．函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则a=0，f（x）减区间为

$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$ ．

15．将函数f（x）的图象上所有点横坐标伸长至原来两倍，再向右移

$\frac{π}{6}$ 个单位，所得图象的函数解析式为g（x）=sin2x，则f（x）的解析式为（　　）

$\frac{π}{3}$ ）

$\frac{π}{3}$ ）

$\frac{π}{3}$ ）

$\frac{π}{3}$ ）

试题分类