题目内容

5.已知等比数列{an}前n项和为Sn,且a2015=3S2014+2015,a2014=3S2013+2015,则公比q等于(  )
A.3B.$\frac{1}{3}$C.4D.$\frac{1}{4}$

分析 a2015=3S2014+2015,a2014=3S2013+2015,两式相减即可得出.

解答 解:∵a2015=3S2014+2015,a2014=3S2013+2015,
∴a2015-a2014=3a2014
∴$q=\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2014}}$=4.
故选:C.

点评 本题考查了递推式的应用、等比数列的定义,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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