Question

已知数列的前项和为，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： 

Answer 1

（1）;(2)

试题分析：（1）根据题中已知条件，得出时，此两式作差整理即可得到形如的数列所满足的关系，从而可求出数列的通项公式得到所求；
（2），
又，利用放缩法即可得证.
（1）因为，………①，且……… ②     
①-②得  ，  
是首项为2，公比为2的等比数列， 
（2）证明： ． 


∴．