Question

已知数列的首项，且 ．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

Answer 1

(1) ;(2) .

试题分析：（1）由，得，故构成首项为，公比的等比数列，可求出，即可求出的通项公式；（2）求出数列的通项公式为，再利用错位相减即可求出结果.
（1）由，得，故构成首项为，公比的等比数列．                                .3分
所以，即．                      .5分
（2）注意到．                 .7分
所以，  ①，
  ②，
②-①，得：
．                              .12分.