题目内容

18．已知$\vec a=（4，2）$，$\vec b=（2，y）$，若$\vec a∥\vec b$，则y=（　　）
A．1B．-1C．4D．-4

分析 根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出y的值．

解答 解：∵$\vec a=（4，2）$，$\vec b=（2，y）$，
∴当$\vec a∥\vec b$时，4y-2×2=0，
解得y=1．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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（1）求当α=$\frac{π}{6}$时直线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；
（2）设F（1，0），直线C1和曲线C2相交于两点A，B，若AF=2FB，求AB的长．
13．如图：在边长为6米的等边△ABC钢板内，作一个△DEF，使得△DEF的三边到△ABC所对应的三边之间的距离均x（0＜x＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）米，过点D分别向AB，AC边作垂线，垂足依次为G，H；过点E分别向AB，BC边作垂线，垂足依次为M，N；过点F分别向BC，AC边作垂线，垂足依次为R，S．接着在△ABC的三个内角处，分别沿DG，DH、EM，EN、FR，FS进行切割，割去的三个全等的小四边形分别为AGDH、BMEN、CRFS．然后把矩形GDEM、NEFR、SFDH分别沿DE、EF、FD向上垂直翻折，并对翻折后的钢板进行无缝焊接（注：切割和无缝焊接过程中的损耗和费用忽略不计），从而构成一个无盖的正三棱柱蓄水池．
（1）若此无盖的正三棱柱蓄水池的侧面和底面造价均为a（a＞0）万元/米2，求此无盖的正三棱柱蓄水池总造价的最小值；
（2）若此无盖的正三棱柱蓄水池的体积为V米3，求体积V的最大值．
3．某校高一（1）班共有54人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100，120]内的学生人数为（　　）
A．36B．27C．22D．11
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（Ⅰ）求曲线C1的方程；
（Ⅱ）斜率为-2的直线l与曲线C1交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
7．若点P（x，y）的坐标x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，则$\frac{3x-4y}{5}$的最大值为（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．-1C．$\frac{11}{5}$D．11
8．已知i为虚数单位，则  $\frac{1}{i}+{i^{2015}}$=（　　）
A．0B．2C．2iD．-2i

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